Matematika Berhingga Contoh

$\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$\frac{x^{2}}{16} - \frac{{(0)}^{2}}{9} = 1$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan $\frac{x^{2}}{16} - \frac{{(0)}^{2}}{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\frac{x^{2}}{16} - \frac{0}{9} = 1$

Langkah 1.2.1.1.2

Bagilah $0$ dengan $9$ .

$\frac{x^{2}}{16} - 0 = 1$

Langkah 1.2.1.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$\frac{x^{2}}{16} + 0 = 1$

Langkah 1.2.1.2

Tambahkan $\frac{x^{2}}{16}$ dan $0$ .

$\frac{x^{2}}{16} = 1$

Langkah 1.2.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $16$ .

$16 \frac{x^{2}}{16} = 16 \cdot 1$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$16 \frac{x^{2}}{16} = 16 \cdot 1$

Langkah 1.2.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} = 16 \cdot 1$

Langkah 1.2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Kalikan $16$ dengan $1$ .

$x^{2} = 16$

Langkah 1.2.4

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{16}$

Langkah 1.2.5

Sederhanakan $\pm \sqrt{16}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{4^{2}}$

Langkah 1.2.5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 4$

Langkah 1.2.6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 4$

Langkah 1.2.6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 4$

Langkah 1.2.6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 4, - 4$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(4, 0), (- 4, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$\frac{{(0)}^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $\frac{{(0)}^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\frac{0}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1$

Langkah 2.2.1.1.2

Bagilah $0$ dengan $16$ .

$0 - \frac{y^{2}}{9} = 1$

Langkah 2.2.1.2

Kurangi $\frac{y^{2}}{9}$ dengan $0$ .

$- \frac{y^{2}}{9} = 1$

Langkah 2.2.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- 9$ .

$- 9 (- \frac{y^{2}}{9}) = - 9 \cdot 1$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Sederhanakan $- 9 (- \frac{y^{2}}{9})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{y^{2}}{9}$ ke dalam pembilangnya.

$- 9 \frac{- y^{2}}{9} = - 9 \cdot 1$

Langkah 2.2.3.1.1.1.2

Faktorkan $9$ dari $- 9$ .

$9 (- 1) \frac{- y^{2}}{9} = - 9 \cdot 1$

Langkah 2.2.3.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$9 \cdot - 1 \frac{- y^{2}}{9} = - 9 \cdot 1$

Langkah 2.2.3.1.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- - y^{2} = - 9 \cdot 1$

Langkah 2.2.3.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 y^{2} = - 9 \cdot 1$

Langkah 2.2.3.1.1.2.2

Kalikan $y^{2}$ dengan $1$ .

$y^{2} = - 9 \cdot 1$

Langkah 2.2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.1

Kalikan $- 9$ dengan $1$ .

$y^{2} = - 9$

Langkah 2.2.4

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$y = \pm \sqrt{- 9}$

Langkah 2.2.5

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Tulis kembali $- 9$ sebagai $- 1 (9)$ .

$y = \pm \sqrt{- 1 (9)}$

Langkah 2.2.5.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (9)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$y = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$

Langkah 2.2.5.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$y = \pm i \cdot \sqrt{9}$

Langkah 2.2.5.4

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$y = \pm i \cdot \sqrt{3^{2}}$

Langkah 2.2.5.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$y = \pm i \cdot 3$

Langkah 2.2.5.6

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $i$ .

$y = \pm 3 i$

Langkah 2.2.6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = 3 i$

Langkah 2.2.6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - 3 i$

Langkah 2.2.6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = 3 i, - 3 i$

Langkah 2.3

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

perpotongan sumbu y: $Tidak Ada$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(4, 0), (- 4, 0)$

perpotongan sumbu y: $Tidak Ada$

Langkah 4